PERANCANGAN SISTEM KONTROL

1. Kontroler

            Kontroler seringkali juga disebut dengan istilah kompensator, pengendali ataupun penapis. Kontroler adalah suatu sistem dinamis yang sengaja ditambahkan untuk mendapatkan karakteristik sistem keseluruhan yang diinginkan. Fungsi kontroler otomatis pada umumnya adalah

sebagai berikut:

1)      Membandingkan nilai masukan dan keluaran sistem secara keseluruhan (plant).

2)      Menentukan penyimpangan.

3)      Menghasilkan sinyal kontrol (mengurangi penyimpangan menjadi nilai nol/ nilai yang kecil).

Cara bagaimana kontroler otomatis menghasilkan sinyal kontrol disebut Aksi Kontrol

Adapun tujuan kontrol secara khusus adalah sebagai berikut:

1)      Meminimumkan error steady state.

2)      Meminimumkan settling time.

3)      Mencapai spesifikasi transien yang lain, mis : meminimumkan maximum overshoot.

Aksi kontrol dasar yang sering digunakan dalam kontroler analog industri adalah:

1. Kontroler dua posisi atau "on-off"
2. Kontroler proporsional (P)
3. Kontroler integral (I)
4. Kontroler proporsional + integral (PI)
5. Kontroler proporsional + turunan (PD)
6. Kontroler proporsional + integral + deferensial (PID)

Pengetahuan mengenai karakteristik dasar berbagai aksi kontrol dasar tersebut sangat penting bagi ahli kontrol, selanjutnya keenam aksi kontrol tersebut akan dibahas.

Aksi  kontrol dua posisi atau "on-off"

            Dalam sistem kontrol dua posisi, elemen pembangkit hanya mempunyai dua posisi tertentu yaitu on dan off. Kontrol dua posisi atau on-off relatif sederhana dan tidak mahal, sangat banyak digunakan dalam sistem kontrol industri maupun domestik. Diagram balok kontroler on-off tersebut dapat dilihat dalam Gambar 1.1, dimana

            u(t) = U₁             untuk e(t) > 0

                   = U₂          untuk e(t) < 0

             dengan U₁ dan U₂ konstan. Nilai minimum U₂ biasanya nol atau –U₁. Kontroler dua posisi umumnya merupakan perangkat listrik dan sebuah katub yang dioperasikan dengan selenoida.

Gambar 1.1 Diagram balok kontroler on-off

Aksi kontrol proporsional (P)

            Pada kontroler dengan aksi kontrol proporsional (lihat Gambar 1.2), hubungan antara masukan kontroler u(t) dan sinyal pembangkit kesalahan e(t) adalah

dengan K_p merupakan suku penguatan proporsional. Apapun mekanisme kontroler proporsional pada dasarnya merupakan suatu penguat dengan penguatan yang dapat disetel.

Gambar 1.2 Diagram Balok Kontroler Proporsional (P)

Aksi kontrol integral (I)

            Pada kontroler dengan aksi kontrol integral (lihat Gambar 1.3), nilai masukan kontroler u(t) diubah pada laju proporsional dari sinyal pembangkit kesalahan e(t). 

Gambar 1.3 Diagram Balok Kontroler Integral (I)

Sehingga

dengan K_i adalah konstanta yang dapat diubah.

Untuk pembangkit kesalahan nol, nilai u(t) tetap konstan. Aksi kontrol integral biasa disebut dengan kontrol reset.

Aksi kontrol proporsional + integral / proporsional integral (PI)

            Aksi kontroler proporsional integral (lihat Gambar 1.4), didefinisikan dengan persamaan berikut

Gambar 1.4 Diagram Balok Kontroler Proporsional Integral (PI)

Adapun fungsi alihnya adalah sebagai berikut:

dengan K_p  penguatan proporsional dan T_i disebut waktu integral, yang keduanya dapat ditentukan. Waktu integral mengatur aksi kontrol internal sedangkan perubahan nilai K_p berakibat pada pada bagian aksi kontrol proporsional maupun integral.

Aksi Kontrol proporsional + turunan / proporsional diferensial (PD)

            Aksi kontroler proporsional diferensial (lihat Gambar 1.5), didefinisikan dengan persamaan berikut

Gambar 1.5 Diagram Balok Kontroler Proporsional Differensial (PD)

Fungsi alihnya adalah sebagai berikut:

dengan K_p adalah penguatan proporsional dan T_d adalah konstanta yang disebut waktu turunan, keduanya dapat ditentukan.

Kontoler turunan atau deferensial tidak pernah digunakan sendiri, karena hanya efektif selama periode transien.

Aksi kontrol proporsional + integral + turunan / proporsional integral diferensial (PID)

            Aksi kontroler proporsional diferensial integral (lihat Gambar 1.6), didefinisikan dengan persamaan berikut:

Gambar 1.6 Diagram Balok Kontroler Proporsional Integral Differensial (PID)

Sedangkan fungsi alihnya adalah sebagai berikut:

dengan Kp penguatan proporsional, T_i waktu integral dan T_d waktu turunan.

Kombinasi ini mempunyai keuntungan dibandingkan masing-masing kontroler, biasanya dengan kontroler ini didapatkan overshoot yang rendah, cepat mencapai steady state (keadaan mantap) dan error steady state (kesalahan keadaan mantap) yang kecil bahkan nol.

            Selain aksi kontrol seperti yang telah disebutkan di atas, juga dikenal kompensator lead atau lag dan kompensator lag-lead. Kompensator lead yang juga disebut dengan kompensator mendahului, sedangkan kompensator lag merupakan kompensator tertinggal.

            Jika suatu kompensator diperlukan untuk memenuhi spesifikasi performansi, maka perancang harus merealisasikan suatu perangkat fisik yang mempunyai fungsi alih tertentu sebagai kompensator. Kompensator biasanya merupakan perangkat listrik, pneumatik, hidraulik, atau kombinasinya dan terdiri dari rangkaian RC (listrik, mekanik, pneumatik, atau hidrolik) dan penguat.

            Rangkaian penguat operasional yang mungkin digunakan sebagai kompensator dapat dilihat dalam Tabel 1.1.

Tabel 1.1 Rangkaian Penguat Operasional sebagai Kompensator

2 Prosedur Perancangan

            Bagian terpenting dalam merancang sistem kontrol adalah menyatakan spesifikasi performansi secara tepat sedemikian rupa sehingga akan didapatkan sistem kontrol sesuai dengan tujuan yang diinginkan.

            Pendekatan yang digunakan adalah merancang dan mengkompensasikan sistem kontrol linier parameter konstan satu masukan satu keluaran. Kompensasi merupakan pengaturan suatu sistem agar spesifikasi yang diinginkan dipenuhi.

            Pendekatan coba-coba dalam merancang sistem adalah dengan menyusun model matematik sistem kontrol dan mengatur parameter kompensator. Pengecekan spesifikasi performansi dengan analisis untuk setiap pengaturan parameter memerlukan waktu yang lama.

            Setelah model matematik didapat, perancang harus membuat prototipe dan menguji sistem loop terbukanya. Jika kestabilan mutlaknya terjamin, perancang lalu menutup loop tersebut dan menguji performansi sistem loop tertutup yang didapat. Karena pengabaian efek pembebanan pada komponen-komponennya, ketidaklinieran dan sebagainya yang tidak diperhitungkan pada awal perancangan, maka performansi sistem yang sebenarnyan kemungkinan berbeda dari ramalan teoritisnya. Sehingga dalam perancangan pertama kemungkinan belum memenuhi semua persyaratan performansi. Dengan coba-coba perancang harus mengubah prototipe tersebut sampai sistem yang diperoleh memenuhi spesifikasi yang diinginkan. Dalam menyelesaikan ini, perancang harus menganalisis setiap percobaan, dan hasil analisisnya harus digunakan pada percobaan berikutnya. Perancang harus melihat bahwa sistem akhir yang diperoleh memenuhi spesifikasi performansi, andal dan ekonomis.

            Pada umumnya diinginkan bahwa sistem yang dirancang harus menghasilkan kesalahan-kesalahan sekecil mungkin dalam menanggapi sinyal masukan. Dalam hal ini, redaman sistem harus wajar dan dinamika sistem harus relatif tidak sensitif terhadap perubahan kecil dalam parameter sistem. Gangguan-gangguan yang tidak diinginkan harus dapat diperlemah dengan baik.

           

(sumber: diktat konsep sistem kontrol : Ir Erni Yudaningtyas,M.T)